我最小的女儿在厨房里的冒险在我们的家庭正在幽默的来源。她烤的东西决策往往是自发的，并且作为结果，她很少有所有她需要的成分。她当面对一个缺乏必需用品的反应往往比逻辑更富有创造性。她已经知道了一倍，一个调味，以适应没有其他或忽视的东西像发酵粉，因为需要“的配方只要求一点，所以我不认为这是非常重要的。”

虽然我女儿的一些作品很美味，但其他的作品平淡(字面意思)、无味、调料过多，或者就是不太对劲。事实证明，遗漏关键成分，即使所需的量很小，或添加过多的其他成分，都会产生相当大的影响。对我女儿的烹饪是正确的，对很多事情也是正确的，包括数学标准。

资源可以支持在规划指导教师

随着秋天的临近，有过怎样解释，由于COVID-19间断学习和学习的损失备受关注。有了这个来关注教师可以在“焦点技能”或“电源标准”感到有压力，零和跳过似乎不那么重要标准。即使是在一个比较典型的一年，压力目标的标准，是在高风险的评估更容易发现可能导致其他标准正在通过加快或忽略。

谈到标准，就像食谱一样，比例很重要。就像把等量的每种原料混在一起或完全去掉一些原料不可能做出美味的蛋糕一样，对所有标准一视同仁或跳过其他标准将导致脱节的学生体验。

数学的目标不是收集孤立的理解，而是构建一个丰富的、相互关联的概念理解和技能的网络。

尽管最近的一系列改革产生了更深入、更集中的标准，学区和教师仍然需要知道在一个特定年级的各种概念和技能上投入多少时间。基本上，你需要一个食谱来指导每种标准的配料应该放多少。有许多资源可以帮助您适当地对标准进行优先排序。实现核心的焦点文件例如，将每个年级的数学共同核心标准(CCSS)归类为主修、辅修或附加。许多其他标准都有类似类型的文档。在每一种情况下，目的是要教授所有的标准，但这些分类有助于合理分配课堂时间。

如果使用得当，重点文档或标准集或年级的介绍材料等资源可以帮助学区和教师找到正确的平衡。经过深思熟虑的文档可以作为对数学深入、全面和连贯理解的秘诀。然而，我们必须谨慎使用“权力标准”的概念来证明完全忽略或跳过其他标准是合理的。

材料不能被跳过

当面临着错过学习赶上了学生的任务，它可以是很有诱惑力的跳过被感知，或有时明确命名标准，那么重要了。这样做的风险侵蚀后对数学的理解。要使用CCSS作为一个例子，幼儿园和第一级各自包含约构成和分解的形状的标准。而那些成绩不是主要的工作，这些标准制定的基本想法，一个图形的面积和体积是他们（非重叠）部分，分别是第三和第五级的重大认识，分别的总和。

通常，基本概念，如组合物和形状的分解在一项探索性的方式被呈现。为了提供另一个实例中，初级分的概念通常是由具有学生探究等于股引入;乘法概念由最初探索阵列开发的。由于这些标准往往是其等级范围内standalones，他们可能会离开的电源标准清单。然而，通过赛车或跳过这些标准阻碍了意义建构，打破了标准的一致性，并减少数学的一系列断开的技能．

如何理解一切所连接

除了可以支持计划指导的重点文件之外，级数文件和相干的地图可以帮助你了解标准内和跨年级如何联系。记住，正如配方，神奇的发生不是孤立编译成分的集合，但他们在正确的比例组合。简单地收集面粉，白糖一袋一袋，和鸡蛋纸箱不给你一个蛋糕。同样的，数学的目标不是聚敛的理解隔离件的集合，而是编造的概念理解和技能丰富的，相互连接的网络。

年级标准是一个整体的组成部分，当它们相互结合时就像蛋糕中的配料一样相互作用。了解你的等级标准如何相互关联，如何适应整个标准集，可以突出某些标准奠定的基础，并帮助确定如何在不牺牲其他标准的情况下，为最关键的标准提供适当的关注。了解这些标准是如何相互关联的——你的成分是如何相互影响的——可以帮助你确定有效和适当的方式来支持未完成的学习。

下表显示了如何实现核心的分类CCSS五年级数学标准通过集群。

你会注意到关于表示和解释线图的标准并不是该等级的主要工作。然而，它们的目的是支持和提供与加减不同分母分数的主要工作相关的应用机会。在考虑如何利用课堂时间时，线图作业应纳入主要的分数作业中，而不是单独讲授。

同样，转换计量单位也没有档次的主要工作，是在小学四年级开始的工作的延伸。然而，从更小的单元，以较大的单位为第4-5级添加转换允许这一工作被纳入位值和计算与整数和小数的主要工作。单位转换还开发将在年级6个学习比例关系的基本认识。想到这些配套标准为配方的柠檬皮：他们提高的其他标准的味道和添加深度学习。

虽然该年级的额外作业可能不能立即支持主要作业，但下表显示了五年级的一组额外标准如何为以后的年级建立关键的概念理解。你可以看到，跳过或略过五年级的绘图标准将直接影响以后的工作。

稳扎稳打，方能制胜

在标准组内思考各种级数，保持谨慎，不要过分强调进程的结束。我们的目标不是要比赛进行到终点，如在计算发展抢着流畅。这种思维方式降低进展为单一成分。

无论是在解决问题中应用概念和理解，还是培养程序流畅性，一个过程的结束都是多种因素结合的结果，这些因素增加了结果的深度和凝聚力。例如，当要求学生使用标准算法流利地将多个数字相乘时，整数乘法过程在五年级结束。该算法的基础是将乘法理解为相等的组和比较，了解基本乘法事实，理解上一年级开发的位置值、数组和面积模型。

给自己时间思考

当你准备今年返校时，给自己一点时间盘点一下你标准橱柜里的所有“配料”。每种成分的作用是什么?它们是底料吗，就像食谱里的面粉一样?这些是一个等级的重要作品。它们是活页夹吗，像鸡蛋一样?也许这些是支持标准。是像香草或肉桂那样的小配料吗?虽然从技术上讲，制作蛋糕可能不需要这些原料，但去除它们将极大地影响最终的效果。

知道每一种成分是如何相互作用的，它们在整个创作过程中扮演什么角色，每一种成分所需的比例是什么，这就是创造美味和吃我女儿做的辣过头的松饼之间的区别。类似地，理解标准集的结构和关系，并考虑每个标准如何相互作用、引入、支持或扩展各种其他标准，对于发展对数学的连贯、关联和丰富的理解至关重要。

今年，当有可能是一个更强有力的推动修剪掉所有，但什么都认为是最重要的，记住，甚至香料的最小破折号可以丰富整个菜。