无意义的点和情节图:加速数学学习的危险

每个人都喜欢一部好电影。好电影讲故事。他们有一个情节。他们让观众献身和兴趣。

不过,有些电影很容易被遗忘。故事情节可能不可能跟得上。这个情节漏洞百出。有些时刻是迷人的,有趣的,或幽默的,但他们似乎随机和脱节。你看过哪部电影,如果场景被随机打乱,也不会有损失?我在看了一部电影后想到了这个问题。(我不会提名字,但它发生在另一个星球。)与其说它是一件艺术品,不如说它是一组零散的场景。毕竟,如果电影想要获得成功,如果他们想要讲述一个有意义的故事,并与观众产生联系,那么电影就不能仅仅是一些片段的集合。

数学课程也必须超过一个看似未连接的比特的集合。好的数学教学要讲故事。它有一个情节。它让学生参与和兴趣。故事线不应该遵循,应该没有绘图孔,而且经验应该感受到任何东西。

我们失去情节的地方

在学习数学时回到自己的经历。它是否呈现为随机位的集合,或者您是否从事故事的展开?

多年来我听到很多次,来自很多人,关于数学是如何没有意义的。当您考虑它时,这是一个显着的事情,因为数学,可以比任何其他学校纪律更重要,完全以感觉制作接地。这就是它的全部。数学的想法在逻辑时代的其他想法中建立。没有什么只是“弹出”或独自站立。这都是逻辑上互联的。当学生认为数学作为一个没有意义的主题时,有些东西会被认为是最有意义的主题。

好的数学教学要讲故事。故事情节不应该让人无法遵循,情节不应该有漏洞,体验不应该是随机的。

在这里我们在这里。这种断开,这种丢失的情节,是一个自然的后果,重点关注“做”数学的方式忽略数学的“思维方式”.当我们能够接受毫无意义的点和无情节的情节时,便会出现这种情况。

例如,想想你如何回答这个问题,“从1912年2月14日到2007年2月14日是多少年?”用标准算法找到2007 - 1912来回答这个问题是没有必要的,甚至没有效率,但通过减法将这些量联系起来作为比较,并使用心理策略将是一个很好的方法。想想有多弱只要了解算法(减法进展的末尾)是。

数学程序是数学情节中的玩家,但不是故事的高潮。我们很高兴他们在那里,因为他们帮助剧情更有效地发展,但故事并没有以他们结束。我想,也许这种困惑源于程序在州标准中的位置:它们往往出现在多年发展的末期或接近尾声。我们很容易将进程的结束当成进程的目标,但事实并非如此。知道这个过程并不能代替思考这个过程中各量之间的关系。整个过程是一个需要理解的故事。

数学需要时间

学习数学,真正学习数学,而且不仅仅是易于衡量的,需要时间。这是关于理解和连接的想法。它是关于能够一直看到剧会回到开始。这不是一场比赛。

当学生认为数学作为一个没有意义的主题时,有些东西会被认为是最有意义的主题。

现在,随着过去一年半的学习中断,有很多关于加快学生帮助他们赶上的人的对话。有一个明确的驱动器,让学生回到级别的预期。

人们可以通过切割内容,通过内容或合并内容来加速数学指导,并且每个都携带风险深入地学习数学。切割内容风险留下故事线的重要部分。学生们还能追溯到一开始吗?当成绩的标准已经充分挑战时,通过内容的加速很少。你有没有尝试以双重速度观看电影?融合内容风险的连续性,除非它妥善了解。可以在不丢失情节的情况下完成吗?可能,但它会努力。

也许加速的最大风险是可能会错过数学的美。其中不仅有情节可以追溯到故事的开始,还有一种每个人都应该有机会去体验的快乐。这是由数学家Jordan Ellenberg在如何不犯错:数学思维的力量“数学家并不疯狂,我们不是外星人,我们不是神秘主义者。真实的是,数学理解的感觉突然知道发生了什么发生了什么,全面地肯定地走向底部 - 是一个特殊的事情,如果有其他地方的任何其他地方都可以达到。你觉得你达到了宇宙的胆量,把手放在电线上。对没有经历过的人来说很难描述。“

让我们不要从我们的学生那里偷这个机会。

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