接受数学中的错误——教书。学习。成长。

每个人都会犯错。这是不可避免的。但它经常会引发罪恶感或羞耻感，这可能很难，尤其是当我们很难接受自己的错误时。

由于必须想出“正确”答案的压力，学习数学可能是额外的挑战。开发一个固定心态当谈到学习数学时——“我要么有，要么没有”——有固定思维模式的学生将学习数学视为一种天赋，而不是随着时间的推移而发展起来的解决问题和推理能力。以下是学生(和成年人!)可能会对自己说的一些谎言的一小部分样本，这些谎言阻碍了他们学习数学:

“我做不到，也永远做不到。”
“犯错误意味着我(在这里插入自嘲的辱骂)。”
“犯错误意味着我不擅长数学。”
“如果我在数学课上犯了错，我会很丢脸的。”

为了改变学生对数学错误的看法，我们需要帮助他们看到真理。

真理1:犯错是学习中不可避免的一部分

重要的是，要尽早和经常地告诉孩子，无论我们多大年纪，每当我们学习新东西时，犯错都是正常的。如果你的学生在你的数学课上第一次就做对了，他们真的能学到什么吗?或者这只是证明他们需要上更高级的课程?提醒他们学习通常充满曲折，不要害怕分享你自己的学习历程，特别是一些他们可能觉得简单和熟悉的事情，比如玩Minecraft。专注于对他们来说简单的东西会让你变得人性化，并证明每件事都有学习曲线。

由于必须想出“正确”答案的压力，学习数学可能是额外的挑战。

另一个需要学生理解的重要观点是，这是非常罕见的一切他们的数学过程是错误的。学生作业反映了学生的思维，所以与其只是告诉他们错了，不如和他们一起工作，帮助他们更好地理解他们的思维。这样，你就可以与你所教授的内容建立更强的联系。向你的学生保证，他们不仅会犯错误，还会让他们明白学习数学是一种持续的平衡富有成效的努力．快速提供这种具体的反馈对学生的成长至关重要，所以要确保在实践中经常得到反馈。当学生完成的工作还记忆犹新时，他们需要听到你的意见，这样他们就能记住自己的想法和你的教训，更好地连接点。

真相2:犯错意味着我在学习和成长

我从学生和成年人那里听到的最常见的一句话是，他们从来不是“数学人”。许多数学老师似乎也同意这一点，他们会说:“我的学生做不到。”这种想法只会导致很少的学习和很多的精神崩溃。

事实是学数学很有挑战性而且，就像所有困难的事情一样，犯错也是过程的一部分。为了让学生从中学习，他们需要你的支持，而不是封闭自己。告诉他们错误只是他们在学习和成长的标志，他们犯的每一个错误都是一个重新思考摆在他们面前的数学问题并努力全面理解它的机会。再次强调，分享自己在数学或其他领域成长的个人经验是很有用的。或者让他们考虑著名数学家自己也有大量的试验和错误的证据。

另一个有用的做法是目标设定．花时间和每个学生在一起，帮助他们理解他们在学习中的位置和他们正在努力的方向。这可以帮助他们理解他们在课堂上处理的每件事都是有意义的，这也有助于他们看到自己随着时间的推移所取得的进步。

以这些方式关注成长有助于学生提高他们的能力自我评估，数学思维，有学习数学的倾向。

真相# 3:犯错需要安全

可以说，前两个事实更多的是在挑战学生们对自己说的谎言。这一点更多的是鼓励你建立一个课堂环境，让学生开始相信他们的数学能力。创建一个文化的学习这取决于教育者和我们学习数学的方式。

对你的学生来说，一个重要的观点是，这是非常罕见的一切他们的数学过程是错误的。

就像我前面提到的，分享你自己的学习历程和犯错误的故事，是创造一个安全的学习环境的有价值的方法。另一种方法是重新考虑评分方法。当老师在学生还在学习的过程中就给他们的作业设定了价值，比如分数，那么关于数学学习的谎言就会持续下去。一个例子是给形成性评估打分永远不应该被评分．以这种方式练习会受到惩罚，这会强化学生数学身份的负面影响，从而引发羞耻感、恐惧或干脆放弃。因此，学生们可能不愿意在未来冒更多的风险。这是学习创伤。但是，如果我们能够改变自己对错误的看法，将其视为一种接受而不是避免的东西，那么学生最终将学会接受错误不仅是可以接受的，而且是预期的。很难过渡到选择分级实践但是，即使是对评分方式的微小改变，也会对学生和他们的学习产生很大的影响。

一个安全的学习环境也允许学生在讨论和他们的工作中冒险。它在整个小组和小组工作中创造了诚实对话的机会自我反省的机会在每节课期间和结束。鼓励你的学生解释他们的想法，而不是专注于“正确的”答案，这样他们就能学会理解这个过程和得到答案一样重要。当通过这种方式从错误中去除判断时，学生的对话就会活跃起来。通过社区的支持，学习将变得更加丰富，学生们将成为相互学习的盟友，也将成为你们的盟友。如果你想知道如何开始，试试下面的方法:

看看5组织生产性数学讨论的实践鼓励学生进行更深入的讨论。
使用我最喜欢的没有．使用这种教学策略，学生先做一个热身题，然后你收集他们的匿名作业，选择你最喜欢的错误答案，与全班讨论。匿名为学生创造了安全，小组讨论让他们通过发现和纠正错误来支持彼此。
误差分析。当我教中学数学的时候，我的错误分析方法是把我的学生配对。他们会通过清楚地识别所犯的错误，然后写出正确的步骤和推理来引导对方。我还将包括至少一个错误分析问题的每个总结性评估，以帮助学生发展他们的理由技能。