和我一起看一看热闹的数学教室。想象一下学生做数学，而不是被动地听怎么做。注意他们与高质量的课程互动丰富的数学任务和适合年级的材料，有意识地培养解决问题和推理技能。看到他们在富有成效的努力当试图理解问题，寻找模式，尝试不同的方法，寻找解决方案，并与同行进行口头和书面交流时。
这种情况听起来熟悉吗?如果你在想NCTM过程标准，通用核心数学实践标准，或者五股数学熟练，你在正确的道路上。此外，我假设你已经认识到一个积极参与的数学课堂是一个非常强调交流的课堂。我们并不总是认为交流是数学课堂的重要组成部分，但它是至关重要的，特别是对突发双语学生。让我们来看看他们需要从你——他们的数学老师那里获得的两种具体的东西:参与有意义的数学的机会，以及一个语言丰富的环境和适当的支持。
从事有意义的数学
那么到底什么是有意义的数学呢?有意义的数学集中在数学意义的形成和沟通如何以一种逻辑的方式结合在一起。它包括丰富的数学任务，让学生超越了数学只是一系列记忆过程，无需太多思考就能执行。
我们并不总是认为交流是数学课堂的重要组成部分，但它是至关重要的，特别是对突发双语学生。
包含丰富数学任务的活动让学生将数学技能视为理解数学概念的有用手段，而不是一系列互不相关的过程和程序。正如我的同事泰德·科最近解释说数学中的思想是以一种逻辑的方式建立在其他思想之上的。没有什么是‘突然冒出来’或独立存在的。”剑桥大学的NRICH项目在他们的文章中详细阐述了丰富的数学任务提供的更深层次的方法的价值“什么是数学丰富的任务?”他们解释说:“丰富的任务可以让学习者‘进入’数学。”“由此产生的学习过程更有趣，更吸引人，也更强大;这也更有可能导致材料在进一步的数学研究和更广泛的应用环境中使用的持久同化。”然而，对许多学生来说，数学的线索并不清楚。这种脱节，再次借用Ted的话，“是关注数学的‘计算方式’而忽视数学的‘思考方式’的结果。”
既然我们已经定义了有意义的数学，让我们探索两种特定的方法来吸引突发双语学生:
- 使数学具有关联性。重要的是要让学生有机会在一个背景下看到自己，或与手头的话题相关。这可以是简单的插入学生的名字到一个上下文或改变整个上下文，因此它更紧密地联系到各种文化。我发现，对我的突发双语学生来说，一个有效的策略是，当涉及一个新话题时，把一两个关键词翻译成他们的母语。
- 减少上下文切换的数量。如果可能的话，建立在你已经和学生探讨过的背景上，而不是介绍太多不同的细节让他们理解和记住。例如，如果您有一个重要的课程或一系列课程，其中每个任务都是一个新的场景，请考虑更改任务以与单个场景一致。你不需要改变实际的数学;只是标准化上下文。你的突发双语学生将能够更深入地参与数学，因为他们不会花太多时间试图理解场景。
提供一个语言丰富的环境
参与和有意义的数学任务为学生在数学课堂上经常使用语言创造了机会，帮助他们加强沟通技巧，特别是对于学习英语的孩子，练习对他们来说是新的语言。
所有的学生都应该从事丰富的数学任务，但这样的任务对学习英语的学生来说是教学上的挑战。突发的双语学生应该——也能够——对数学抱有很高的期望，同时也能得到语言方面的支持。说起来很容易，但实施起来就有点难了。内容和英语教师之间的合作，以及利用翻译在你的课堂上，有两种方法可以让双语学生更容易掌握英语。我通常也会四个研究原则促进斯坦福大学的学术语言:
- 通过搭建任务和放大语言，而不是简化语言，来支持意义构建
- 为学生提供丰富的交流机会，完善他们的数学思维
- 以各种格式组织和支持富有成效的数学对话
- 为学生提供有意识的机会，让他们意识到自己的数学思维，以及他们如何使用语言进行交流
包括丰富的数学任务，并运用这四项原则进行课堂教学，将有助于提高突发性双语学生在数学学习中的成功。
一个例子
让我们来看一个简单的任务说明数学展示了在课堂上，数学和语言是如何有意义地结合在一起，使学生深入学习的。这是七年级的第2.3课，叫做“做面包面团。”通过这个例子，你将能够看到每个数学原理是如何在计划和教学过程中由你的行动驱动的。
首先要注意的是，这个任务有足够的文本，可能会给英语学习者带来挑战。为了指导他们，我鼓励你使用语言策略三读．这是一个很好的方法，可以帮助学生理解数学问题的背景，并在开始之前理解他们被要求做什么。用这种方法，你将把这道数学题读三遍。第一次阅读是为了让学生理解情境的语境。在第二段阅读中，你会要求学生识别他们认为对上下文重要的数量。最后，在第三篇阅读中，你将通过思考解决问题的不同方法来支持你的学生进行头脑风暴。第三次阅读为学生提供了一个很好的机会来反思他们的思维方式以及他们同龄人的思维方式。这让学生更加意识到思考过程，他们如何用数学交流，以及解决数学问题的方法通常有很多。三段式阅读不仅提供了适当的框架，而且有意地促进了论述。
数学论述是任何数学课堂的重要组成部分，由于数学、学术语言和交流的相互联系，它需要仔细的计划。作为一名数学老师，我面临的最大挑战之一是理解如何有效地让英语学习者参与讨论，因为我知道他们会从参与讨论和倾听中受益。我发现关键是找出匹配任务和语言要求的对话支持。对于像“Making Bread Dough”这样的任务，我经常让学生先与合作伙伴分享他们的想法，然后用一系列的学生作业样本来促进学生之间的讨论。必要时，我会添加句子框架，有时还会模仿它们，以支持对话的比例关系部分。一些例子包括 “_______ 倍 _______” 或 “_______ 每_________ _______.”这一小小的补充往往足以鼓励英语学习者主动参与语篇。
突发的双语学生应该——也能够——对数学抱有很高的期望，同时也能得到语言方面的支持。
对于这个任务，还有一些文化和语言方面的考虑。邀请学生参与这项任务的一种方法是问他们烘焙面包的经验，也许是在他们的文化中面包是如何制作的。当你演示如何测量配料时，你可以使用视觉效果，比如测量杯子和勺子，以及手势。从语言学的角度考虑，通过举例说明桌子作为一件家具和作为一种图形表示，可以认识到“桌子”一词有许多不同的含义。此外，指出表中的行和列可能是有益的，因为这个术语可能会在讨论中出现。
用意图把它们联系在一起
当掌握双语的学生努力理解数学时，确保他们不会在与之相关的学术语言中挣扎是很重要的。当课程有明确的语言目标时，一定要明确你对学生的沟通期望，并以这些目标为指导来构建课程。以下面的面团制作任务为例，看看学习目标。注意括号中的语言目标。在设计我的课程时，我会着重提醒自己，如果我想让学生成功，我必须让他们有机会谈论和写有关比例关系的东西。
好消息是，如果您使用的材料不包含对紧急双语学生的支持，您可以通过保持我前面提到的四个指导原则进行轻微的修改和添加。我通常从分析语言需求的数学任务开始，然后确定满足这些需求的必要支持。问自己一些重要的问题:这节课的语言目标是什么?我将如何为学生提供机会来交流他们的数学思维(写作、口语、听力、代表)?学生需要什么支持才能有效地沟通?他们将如何完善思维?当你在计划教学时，通过这些问题的答案，课程将会发展，在你的课堂上，参与双语学生将会蓬勃发展。
