我们可能都探索过如何将自己的正念心态外化给学生，但说实话:数学课是一个臭名昭著的地方，固定的心态变得僵化。我们大多数人都相信，我们要么是在病房里生下来就在做微积分，要么是像我一样，生下来就想知道人们说“x”的时候在说什么。
你有没有想过，为什么在阅读的过程中似乎没有类似的压力?正如我的数学系主任所说，“我们喜欢宣称自己不懂数学，却从不声称自己不识字，这真令人惊讶。”在一个尼尔·德格拉斯·泰森的采访在美国，理查德·道金斯(Richard Dawkins)称之为“对自己数学不好的无端骄傲”。哈!当我听到他这么说的时候，我做了那个鬼脸表情符号．有罪!
有一种奇怪的社会压力，迫使人们接受一种非常二元的数学身份:要么全部要么没有，要么令人惊叹要么糟糕透顶。如果我们接受数学不是一种天生的能力，而是一段个人的旅程，我们能取得什么成就?成年人又能避免把什么样的数学创伤无意中传给孩子呢?
从家里开始
在你成长的过程中，你生活中的成年人是如何谈论数学的?每当我问一个自认为“不是数学人”的人这个问题时，我通常会得到两种答案之一:
- 一位管理员明显讨厌数学，不能/不愿帮助他做数学作业。
- 一位管理员数学很好，但在试图帮助孩子时却不小心“弄丢”了孩子。
我的数学学生可能不知道他们最喜欢的大人在乐队里演奏什么乐器，或者他们在高中学过什么语言，或者他们是否参加过一项休闲运动，但通常情况下，他们可以告诉我(主动的!)他们家的数学动态。为什么呢?
“共同的数学创伤”这个答案是不是太强烈了?TED演讲“为什么人们对数学如此焦虑?”这表明数学焦虑是非常真实的，20%的人必须在学习中克服它。同样的TED演讲解释了父母、其他照顾者和老师让学生接触数学的方式形成了他们的数学焦虑。
有一种奇怪的社会压力，迫使人们接受一种非常二元的数学身份:要么全部要么没有，要么令人惊叹要么糟糕透顶。
因为我是一名数学老师，我找了一个脚本给家庭关于什么不说到数学，发现了一个令人难以置信的文章我们的社会知道如何建立一个“文学”的睡前习惯，但却无法培养我们年幼的孩子对数字的热爱(可能是因为我们自己也有数学包袱)。作者劳拉·欧弗deck，创立了一个非营利组织睡前数学为了给成年人提供他们需要的剧本来改变叙事。
但是，如果你的孩子已经过了就寝时间，或者你是一名数学老师，认为就寝数学是你的权力范围之外的事情，那么在家里、在社会上、在数学课上，还有什么其他的选择来建立成长型思维模式呢?
快速回顾一下:成长型思维
我知道，我知道，我们都知道什么是“成长心态”。但是你见过“数学我能”视频呢?
如果我可以在我自己的博客文章中插入我的观点，我对这个视频的情感沉重感到刺痛。如果我是艺术总监，我会采取不同的方向:少一些泪眼汪汪的眼神，多一些坦诚的交谈。然而，重点仍然是，对数学的态度预示着数学的成功。每个人——教师、护理人员和学生——都可以改变他们的心态。
当你把自己想象成一个练习成长型思维模式的数学学生时，你会想象什么?数学上的成长型思维可能会感觉如:
- 相信没有人生来就拥有不可改变的数学能力
- 允许你按照自己的速度慢慢学习数学
- 当你犯错时，你不会感到羞耻
- 当你或别人“得到它”时的庆祝
- 超出原始问题范围的好奇心
当你想象成长型思维模式在数学课堂上的样子时，你看到了什么?一个注重成长的数学教室可能会看如:
- 很多错误的回答
- 低风险的迭代，大量的尝试和失败
- 在数学探索中脱离剧本的自由
- 大量的擦除
- 强调勇敢和坚持，而不是正确
为数学做的思维练习
作为一个有很多数学创伤的数学老师(以前“不是数学人”)，我的主要目标是让学生不再讨厌数学。如果他们离开我的教室只是不喜欢数学少我真为你骄傲。以下是我在中学课堂上尝试实施成长型思维模式的一些方法。
1.我们(打高尔夫球)互相鼓掌
如果你让六年级的学生鼓掌，通常都是大声叫嚷，老师马上就会后悔。但我还是想为我的学生们鼓掌!我教他们很多Ascot嘉禾舞鼓掌——微小的，繁琐的，只有我们的手指在鼓掌——我们用它来庆祝一个学生所拥有的与正确答案没有直接联系的独特时刻。“你听说他们怎么叫它‘除数’和‘被除数’吗?”我喜欢你的数学演讲!我能打高尔夫球吗?”“That was the best question I’ve heard today. It was clear and useful to the entire class. Can I get a golf clap?”
总有一些东西值得鼓掌:学生组织笔记的方式;他们数学的简洁(即使是错误的);他们向邻居解释事情的方式;他们通过索要一张草稿纸来为自己辩护。选一个赞美和高尔夫拍手!
2.我们感觉在不同的时间表
我是个数学老师，这就意味着我无所不知，对吧?不!每年我都会有这样的时刻，以前被我当作数学规则接受的东西终于被我接受了。例如，我最近意识到为什么50%的50和50%的12是一样的。(提示:寻找百分比完全是关于相乘，由于交换性质，我们最终乘的是相同的东西!)
当我和孩子们分享数学知识时，我并不是为了迎合他们。这是关于我如何取得突破，尽管我是一名数学老师，但我对灵光一闪的时刻充满了真诚的兴奋。然后令人惊讶的事情发生了:学生们也开始分享他们的顿悟时刻，即使他们之前“应该得到它”。它使我们按照不同的时间表理解事物成为常态。
3.我们揭露了幕后的秘密
孩子们喜欢解释他们是如何得到答案的。最近，我注意到我的一些学生可以心算减法，而另一些则需要在纸上分解。但如果每个人都知道最适合自己的方法，他们能心算吗?
通过一些小的改变，我们可以让数学感觉不那么像一个汗流浃背、心跳加速、第一个响起铃声的噩梦，而更像和朋友一起解决问题。
在黑板上画一道减法题:260 - 224。我大喊:“谁能心算?”我不想很快得到答案。我只是想听他们自言自语。我听到了这么好的消息!比如“260减去224……嗯，224到230是6……230到260是30……所以加起来是36。”
他们说话的时候，我在黑板上抄写，然后问另一个学生:“他们为什么要加?”我以为我们在做减法。”然后他们告诉我他们认为他们的同学在想什么。我会问第三个学生:“你看到他们怎么从224开始数了吧?”你能通过倒数来解决这个减法吗?”他们会说:“260到230是30，然后再减6到224。”
我们以一个班级投票作为结束:“你更喜欢在脑子里倒数还是倒数?”房间是分开的。辩论接踵而来。
我们都用不同的策略来解决问题，但除非我们把问题具体化，否则我们永远不会知道答案。邀请学生分享他们的方法——无论它在你看来多么明显，老师总是能看到它——这将支持那些分享的学生，并可能帮助倾听的学生找到一些东西。
4.我们重温过去
在一次数学会议上，我看到了系主任的笔记本。他用大字写着:“只给老概念的作业。”我的脑子被炸了:让作业成为复习。
不一定都是新的，伙计们。重新进行三个月前的测试!十月份的讲义?让它在二月客串吧!这强调了过程，重复了对概念的接触，并强调了数学是一个巨大的关系。
但最重要的是，这种方法可以让学生切实地看到自己的成长。几个月前感觉不可能的事情现在(希望如此)变得可行多了。当然，我们很多人都让我们的学生这样做自我评估但是我们有学生吗重新审视他们吗?我最喜欢的几个月后的评论包括:“哦，天哪，我曾经认为这项技能是不可能的!我写了' idk ' !但现在，这对我来说是最简单的方法之一。”
因此，理解的进化是:你不懂也没关系今天．你会的。
5.我们庆祝要求错误的答案
毫不夸张地说，当我看到“我最喜欢的不”在Leah Alcala的课堂视频在教学频道。她分享了一些错误的答案，有助于更深入地探索这个概念。孩子们不会感到羞耻，而是会解释他们的错误——有时是匿名的，有时不是。现在，这个错误不再是一件令人难堪的事情，而是一个帮助班上其他同学成长的机会。孩子们不再害怕犯错。
更令人惊讶的是，当我开始使用“我最喜欢的不”时，那些最初要求我不要分享他们的作品的孩子们很快就取消了这个限制，乞求被“推荐”。就像莫里亚蒂为夏洛克破案一样，总有一天会有人试图编造一个错误的答案。与此同时，我注意到，一个学生要想出一个错误的答案，唯一的办法就是先知道正确的答案。谁是莫里亚蒂?
如果只是和朋友一起解决问题呢?
所以很多数学老师都认同蒂娜·菲(Tina Fey)在电影中的角色诺伯里坏女孩,她为组建一个数学团队而战斗。以我的经验来看，这种挣扎并不是因为学生们担心自己会被贴上书呆子的标签(就像电影中那样)，而是因为他们会被曝光为失败者。他们认为他们不应该参加任何形式的数学团队，因为他们不是数学天才。对我来说，这个真理是在我和一个学生的对话中发现的，这个学生一直在努力跟上典型的数学课程。
我:我觉得你应该加入数学队!
学生:不,谢谢。
我:为什么不呢?
学生:因为我不知道答案，球队会因为我而输掉比赛。
我:如果这不是比赛呢?如果只是和朋友一起解决问题，你会觉得更有趣吗?
学生和旁边偷听的学生:是的!
这种真诚和简单的互动不应该让我感到震惊，但它确实让我震惊了。这让我意识到学校里的大多数数学机会就像一场比赛:黑板上有问题吗?最好先举手!今天数学考试?最好按时完成!这也会延伸到成年期:买单了吗?最好计算一下小费，马上!
事情不一定要这样。在家里，我们可以开始取消“不是数学人”的语言，并实施一种耐心的、我们可以的、成长的思维方式。在学校里，我们必须认识到，我们在无意中强化了这些我们从小就相信的神话。
通过一些小的改变，我们可以让数学感觉不那么像一个汗流浃背、心跳加速、第一个响起铃声的噩梦，而更像和朋友一起解决问题。
