当夏天真正过渡到秋天，即使我们”在太平洋西北部的这里，我们还在等待穿毛衣的许可，我在乔治亚州的家人也证实了这一点——我们所有人都已经返回学校，进入新年的最佳状态。在我六年级的数学课上，我”会见我的学生，发现他们所拥有的和所没有的”他们从以前的数学课上看到的、处理过的或记住的。
这种”“发现”以多种方式发生:课堂参与、诊断测试和学生的自我报告．我”我使出浑身解数去理解每个学生”美国的数学生态系统。什么看起来不稳定?什么看起来是固态的?
在数学课上，对话的力量有时会被遗忘。我和安妮塔·布朗他是NWEA®的数学内容设计师谈论数学。安妮塔拥有伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的数学学士学位，在获得教师执照之前，她曾是一名计算机程序员。你可以说她对数学教学的热情是一种社会正义行为。
我想和她一起深入调查造型的对话——不评分的、结构化的、方便的聊天，旨在告知教与学的下一步——特别是坚持追求课堂上的公平。关于这些对话，我有四个灵光一现的瞬间，它们如何塑造我们的课堂，以及它们在实际实践中可能会是什么样子。
等等，提醒我一下数学中的形成性对话是什么?
在安妮塔”S词，数学中的形成性对话是”你和孩子们的对话，进入他们的大脑，听听他们”重新思考数学，让他们以以前从未有过的方式批判性地思考。”
她补充说:“如果你提出了一个恰到好处的问题，并给孩子们这个机会，它可能会激发他们的想法，把他们之前听到的东西联系起来，最终形成我们想让他们创建的网络。要明白数学其实就是一堆相互关联的概念。”
数学中形成性的对话都是为了让学生有创造力和好奇心，而不是顺从。
灵光一现:形成性的对话不是”t一个”软技能”或a”可有可无”;他们”在追求公平的过程中，我们是必不可少的
形成性谈话是一个分享麦克风的时刻。我们越多地让学生说话，我们给予他们的公平就越多。
除此之外，他们并不总是必须如此大声(下文第2条的剧透警告)，安妮塔澄清说，公平在于所有学生都有机会接触到高质量、严格的教学，即使他们在对话中的参与看起来不同。
请记住:当我们谈论数学时，不可能谈论孤立的概念。想象一下，讨论一个平方根而不讨论指数、平方或乘法。数学是一个巨大的相互联系的思想之网，作为老师，我们试图通过学生的K-12经历来阐明它。当我们进行这些对话时，所有的学生都陷入了困境——但是以一种好的方式。
在数学课上，对话的力量有时会被遗忘。
即使我们有小组指导、干预和区分，形成性的对话把我们都带回到圆桌，平等地，随时准备好奇，而不是正确。
我们的课堂上有不同优势和需求的学生，确保每个人都能获得年级课程是至关重要的。形成性对话中的差异发生在他们的支架上，把支持放在适当的位置:转身和说话。暂停并记录。邀请一名学生总结另一名学生所说的话。
从个人的角度来看，形成性的对话是对特定学生大脑的亲密观察，在随后的教学跟进中，你能够作为老师进行更多的公平里程。当你发现一个学生很难把4读成4的平方，也就是4×4，你就知道跟着那个学生，画一个由4个向上和4个交叉显示的正方形组成的网格。
让自己安静一分钟。把麦克风传给你的学生。公平就是要提升那些声音很少被听到的人的地位。
灵光一现2:形成性的对话”我必须大声说出来
当我第一次了解形成性对话(正式意义上的有计划的、促成的与学生的讨论)时开始交谈，我立刻为那些安静的学生感到焦虑。当我所能想象的都是内向的人时，我很难想象股权!大声谈论数学确实需要一定的勇气、自信和数学自我认知。所以，当人们说对话是一种公平的工具时，有时我的老师会说，如何?
安妮塔强调，形成性的对话并不一定是传统的、苏格拉底式的或“鱼缸式”的讨论，而是可以为数字、异步时代重新想象。“语言不是我们进行对话的唯一方式。这只是一种方式!包容和平等要求我们拓宽我们的想法和概念，了解什么是对话。”
邀请(或要求!)学生稍后分享他们的想法。也许他们会评论谷歌Doc或Jamboard;他们会评论你的在线课程平台;他们在课堂上留下多媒体回复Padlet；或者他们在Flipgrid(现在叫做翻转）.
它甚至不必是数字的!考虑一下老式的评论框，便利贴墙，甚至是午餐时在你的房间里进行小组后续讨论。记住:你是在邀请学生和你交谈，不管他们想怎么说。
灯泡时刻#3:形成性的谈话可以持续5分钟(情节剧是你的朋友)
教师也应该得到公平的待遇。这意味着，教师可以从与更小群体的学生进行小规模对话这样的小步骤开始。事实上，它可能就是你已经在的地方!想想看:形成性谈话的“成分”是:
- 一组旨在激发围绕特定数学技能的对话的问题(“分数是什么?””“最上面的数字是什么关系——它叫什么来着?那最下面的数字呢?“哦，我注意到你刚才说4/8基本上是1 / 2。”’你是什么意思?”)
- 老师说话比学生少
- 老师没有纠正或“拯救”学生
- 教师收集学生思考的信息，以应用于今后的教学
很有可能，你至少做了上述四项中的两项(如果你遵循了，那就是一半)，而且它们并不总是需要超过几分钟的时间。
安妮塔分享了一个历史悠久的教师技巧，让这些短暂的时间变得有价值:夸张的表演和即兴的想法。“行为兴奋!通过分享一些他们认为无关紧要的事情，偷偷地进入一个介绍性的形成性谈话的开始，”她说。“比如，我最近说，‘你知道我在播客上听到了什么吗?尼尔·德格拉斯·泰森(Neil DeGrasse Tyson)说过，仅凭比率，你就能计算出地球的年龄和灾难发生的时间。喘息!你觉得他是什么意思?还有，什么是比率?”我followed this with the ‘sudden idea’ to have students listen to the podcast so we could talk about it more together.”
我们的奥斯卡提名随时都可能公布。
灵光一现#4:形成性的对话在课堂之外也有持久的力量
形成性的谈话奠定了探索、好奇和社区的基调。当我们的课程结束时，我们的学生也带着这些价值观。
安妮塔说:“关键在于思考，而不是答案。”“这是为了营造一个让孩子们感到安全的课堂环境犯错误．我们不仅要建立他们的数学身份，还要建立他们在课堂上的归属感。这在整个学校社区中产生了一种归属感。”
形成性谈话是没有评分的、有结构的、方便的谈话，旨在指导教与学的下一步。
最好的消息是什么?形成性对话我们成为更好的倾听者和更好的人:“你正在学习的沟通策略——如何一直从孩子那里得到证据——会让你在一生中成为一个更好的倾听者和沟通者，”安妮塔解释道。
我们越谈论数学，学生就越能意识到重点不是正确答案。在音乐课和西班牙语课上，这种勇敢会导致错误和好奇心驱动的对话。午餐和实验室。当铃声响起，魔法就会持续。
秘密武器?你自己的弱点
在结束与安妮塔的谈话时，我问她主持一场良好的形成性谈话的“秘方”，即“X因素”是什么。经验丰富的新教师们如何能够自信、细致和耐心地踏上这段旅程呢?
“你自己也要脆弱，”她说。“学生们需要看到你接受错误。如果你把形成性的对话视为充满低风险探索的美妙实践，那么你的孩子也会这样看待它们。”
向学生强调没有分数，没有分，没有对与错。形成性谈话是一个尽可能有创造力的机会。
