2019冠状病毒病(COVID-19)已经让我们的世界发生了翻天覆地的变化。医院的病床坐满了人，教室的桌子也空了。作为教育工作者，我们没有为这样的事件做好准备。我们没有准备好从远处教我们的学生，面对一个又一个挑战，一个又一个不确定，这已经是最困难的工作之一。
是的，也许我们中的一些人涉猎过创建YouTube视频课程，或者尝试过翻转教室，但没有一位K-12教育家准备在完全远程的环境中教学。我不认为这是一种责备任何人或任何事的方式，因为没有人可以责备。我说这是事实。这就是发生的事情，这就是我们的现实。
学会抓住我能控制的东西
新冠病毒19迫使每个人都认真思考我们能控制和不能控制什么。在我们目前的学习环境中，有许多方面是我们绝对无法控制的：谁能可靠地访问互联网。谁能始终如一地打开相机。当电脑在上课前决定重新启动时。
幸运的是，仍然有很多事情在我们的控制之下(感谢上帝的小恩惠，对吗?)虽然研究表明，学生在数学方面的学习成绩参差不齐在过去的一年里，我们仍然可以依靠形成性评估来衡量学生的表现，即使那些形成性评估策略在网上看起来有点不同.我们仍然能够区分和构建教学。使用MAP®增长™临时评估一直在使用将MAP增长数据连接到教学内容的内容提供者，或者他们一直在使用MAP®加速器™自动建立学习路径可汗学院.
差异化是指学生为满足特定学习需要而建立的独立任务小组。
在这混乱的一年里，反思哪些是我能控制的，哪些是我不能控制的。我想分享一些差异化策略和中学数学的框架，希望它们能帮助你看到你的影响范围内有什么，以及放弃什么。
数学课堂中的分化和脚手架
差异化是指学生为满足特定学习需要而建立的独立任务小组。“脚手架”为学生提供不同程度的支持，最终取消这些支持，让孩子们成为自主学习者。老师经常为需要补习的学生提供脚手架，这对需要充实的学生来说也是一个很好的方法。
作为一个例子，我将分享一堂非常适合八年级数学的课共同核心标准说明所有学生应能在年底前理解并应用毕达哥拉斯定理。
在我的课堂上开始研究这个标准时，我会首先使用学生最近的地图生长评估数据，以及形成性评估和行为数据，以更全面地了解他们的学习情况。这有助于我找到他们各自的学习目标最近发展区(ZPD)，即学生有足够的知识以上下文和自信的方式处理某个主题，但不会太多以至于他们不受材料的挑战而感到无聊。综观全局，所有这些信息都让我清楚地认识到，我的学生通常分为三个不同的群体：需要支持才能接触t他学习了年级水平的内容，学习了年级水平的孩子，以及能够从一些丰富内容中获益的处于领先地位的孩子。
“脚手架”为学生提供不同程度的支持，最终取消这些支持，让孩子们成为自主学习者。
通过像这样的小群体来解决勾股定理是微分的一个完美例子。因为每组学生有不同的学习需求，暂时分开它们允许我为每个小组量身定做指导，使其有所不同，更好地满足他们的需求。我会给每个小组一个不同的任务来完成。
适用于年级以下的学生
下面是一个来自的任务示例开放课程这对第一组学生来说是合适的:
我经常使用这个任务，我的学生只允许使用他们的仪表棒测量教室的长度、宽度和高度。如果此任务正确完成，学生只需应用毕达哥拉斯定理两次：首先计算矩形底的斜边（AC），然后从教室的相对顶点（CD）计算斜边。见下图。
我为这些学生选择这个任务是因为它要求他们在进入数学之前想出一个计划。这也使他们能够以一种物理的方式使用数学——从椅子上站起来测量东西——它鼓励了经常促进学习的同伴合作和交流。如果学生在开始这项任务时遇到困难，我会通过问一些问题来开始我的教学，比如“你对正方形知道什么?”和“正方形中有直角吗?”
我告诉我的学生，他们解决问题的过程和解决方案一样重要，所以我不会马上给他们正确的答案。如果他们卡住了，我会进一步提问，比如“你可以对这个房间进行什么测量?”以及“如果你画一张房间的图，并标出所有的线，你画的图中有没有直角?”在剩下大约5-10分钟的时间里，我会分享那个ACD三角形，并让我的学生思考如何计算对角线CD。我总是让他们分享他们的答案，并解释为什么他们认为这是正确的。
(边注:这个任务可以很容易地调整到远程学习环境。在休息室，一个学生可以找到他们所在房间的长度、宽度和高度，并与小组的其他成员分享这些数据。如果他们没有测量工具，他们可以使用另一个物体作为一个单位，比如笔记本)。
适用于年级水平的学生
对于第二组学生，那些在年级水平上正确的学生，这个问题来自说明性数学是恰当的，因为它需要在二维的现实问题中应用勾股定理。它还能提高学生解决问题和推理的能力，因为确定策略需要对问题的细节进行分析。
如果学生在开始任务时遇到困难，你可以通过提出探索性问题来构建教学框架，例如“如果你有一张图表，想一个解决问题的策略会更容易吗？”或“你有什么信息，你想解决什么？”有时需要构建重定向问题，例如“您能指出图表中托盘最短的一面吗？”以及“经理所指的开口尺寸是多少？”
对于任何低于年级水平的学生来说，接触到年级水平的内容总是很重要的，在这个特殊的例子中，接触到解决问题和推理技能的水平，以解决这个任务。为了做到这一点，我建议将这个任务作为小组工作之后的整个小组讨论的一部分。
适合年级以上的学生
第三组学生可以从数学评估项目:
完成这项任务的学生已经准备好学习高于年级水平的内容，并且由于以下几个原因，这项任务非常适合于丰富内容：解决方案不明显或不可推断。开始之前需要一个策略。有许多解决方案路径，但只有一条最短路径。
与钓鱼竿问题类似，这项任务允许学生进行深入对话，了解他们如何知道自己创建的路径确实是最短的路径。因为这组学生的表现高于年级水平，我鼓励你要求他们以书面形式以及大声地解释他们的想法。
与之前的任务一样，脚手架应该在学生走出生产性斗争之前出现。例如，我可能会问，“你能通过绘制一个可能的路径来展示一个解决方案吗?”以及“最短路线的一些条件是什么?”我也会问那些学完了的学生:“你怎么知道这是最短的路线?”
你可以这样做
当我们确定一个学生的ZPD并使用ZPD将指导我们的搭建和差异化通过努力，我们为学生创造了一个空间，让他们对自己的学习有更多的自主权，并信任自己和彼此。无论他们是在线学习、面对面学习，还是采用混合形式学习，学生都将从差异化和脚手架中受益。
当你在读这篇文章的时候，也许你会担心你不能为你的学生做到这一点。我理解你的恐惧。这项工作需要时间，而且许多学生面临的未完成的学习可以感受到令人生畏。但也许相信才是一切的开始。相信你可以为你的班级做这个。
